Есть глагол «давать» (основное значение — to give), его повелительные формы — «давай» в единственном числе и «давайте» во множественном. Используются эти формы преимущественно в отрицательном значении, с частицей «не». Глагол «давать» имеет значение непрерывного или повторяющегося действия, совершаемого в целом (без какого-либо конкретного результата).
Не давай ему так много сладкого! — Don’t give him so many sweets!
В положительной форме значение глагола «давать» конечно, а формы его будут «дай» и «дайте» тогда.
Дай ему эту игрушку, чтобы он успокоился. — Give him this toy to calm him down.
.
Форма «давай» тоже может использоваться в позитивном предложении, но чаще всего только как ответ на предложение что-то получить.
Дать тебе шапку? — Давай. — Shall I give you a hat? — Yes, give it.